Full text: Das jüngste Gericht

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Aerostaten vergrössert im freien Raum nicht den Luftwiderstand in nennens- 
werther Weise. (Dieses ist u. A. auch von Prof. v. Helmholtz nachgewiesen.) 
Diese beiden Wege hat man bis jetzt allein zur Förderung der Geschwin 
digkeit eines Luftschiffes bei den practischen Versuchen beschritten; jedoch 
noch lange kein genügendes Resultat damit erzielt, da selbst das Luftschiff der 
französischen Genie-Hauptleute Krebs und Renard nur 5 l / 2 Meter in 1 Secunde 
zurücklegte; während doch 14 Meter in 1 Secunde zurückgelegt werden müssen. 
Ich habe daher bei der Construction meines Luftschiffes ausser diesen 
beiden Wegen noch den dritten benutzt, um dieses erforderliche Verhältniss von 
Maschinenkraft zum Ballonquerschnitt zu erreichen, nämlich: 
3. Indem ich dem Aörostaten grössere Dimensionen gebe. Dadurch kann 
man dieses Verhältniss beliebig verbessern auf Grund des folgenden sehr ein 
fachen und für Jedermann verständlichen mathematischen Satzes: 
Bei ähnlichen Körpern verhalten sich ähnliche Flächen, wie die Quadrate, 
die Inhalte aber, wie die Kuben ähnlicher Linien. 
Man macht sich diesen Satz am leichtesten an Würfeln klar. Wenn Wür 
fel 1 mit Gas gefüllt, also als Aörostat eine Dampfmaschine von 1 Pferdestärke 
tragen könnte, so würde Würfel 2 von doppelter Höhe für jeden eben so grossen 
Theil seines Querschnittes, 2 Pferdestärken anwenden können, da auf jede Ein 
heit des Querschnitts der doppelte Inhalt, also auch die doppelte Tragfähigkeit 
für Maschinenkraft kommt. Bei dem Würfel 8 kommt auf jede Einheit des Quer 
schnitts die dreifache und beim Würfel 4 die vierfache Kraft. Im Verhältniss 
zum Querschnitt würde die Tragfähigkeit schon proportional bleiben, wenn man 
sich von den Würfeln eine Scheibe von der Stärke des Würfels 1 abgetrennt 
denkt, wie Fig. 5, 6 und 7 darstellen. Die dahinterliegenden Scheiben geben 
also, in Maschinenkraft verwerthet, dem Aerostaten den grösseren Nachschub! 
Das Verhältniss der Tragfähigkeit zum Querschnitt, also auch das Verhältniss 
der transportablen Maschinenlast zum Luftwiderstand stellt sich hier um das 
Vielfache der linearen Vergrösserung günstiger, und was von Würfeln gilt, gilt 
auch von allen anderen, einander ähnlichen Körpern. 
Dass der Luftwiderstand wirklich nur proportial mit dem Querschnitt 
wächst, habe ich selbst durch folgendes Experiment festgestellt: Ich wog zwei 
Gummibälle von 8 und 2 Zoll Durchmesser genau proportial ihrem Querschnitt 
wie 1:16 auf einer Goldwaage ab, indem ich dem kleineren Ball ein Stückchen 
Blei anfügte. Darauf holte ich mir die Erlaubniss ein, diese Bälle vom Rathhaus 
thurm (100 Meter hoch) herabwerfen zu dürfen. Der Querschnitt verhielt sich 
also bei den Bällen wie 1:16. Die Schwere, also die Kraft, welche die Fallge 
schwindigkeit herbeiführte, ebenfalls wie 1:16. Die Bälle wurden oben zugleich 
losgelassen und schlugen unten zugleich auf, ein klarer Beweis, dass der Luft
	        

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