SCHÖPFUNG
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umgewandelten, die schon ihren wechselseitigen Einfluß auf
einander erfahren haben. Daß ein solcher Einfluß besteht, etwa
daß das Besondere schon nicht mehr das Besondere schlecht
weg, sondern das Einzelne als Vertreter seiner Gattung ist,
läßt sich in algebraischen Symbolen ganz und gar nicht mehr
darstellen. Anders wäre es, wenn statt der algebraischen
geometrische Symbole benützt werden dürften; hier ließe sich
sowohl die Umkehrung mit ihrem Wechsel der Vorzeichen als
auch — durch entsprechende Bemessung der Abstände — das
wechselseitige Beeinflussüngsverhältnis der Raumpunkte, in
denen die verschiedenen Begriffe symbolisiert werden, dar
stellen. Aber auf die Benutzung dieser Symbole in dem vor
liegenden Hauptteil müssen wir verzichten; erst nachträglich
werden wir sie heranziehen. Das hängt mit dem Charakter
der Geometrie zusammen; sie beruht zwar auf den Voraus
setzungen der Algebra und wird ihrerseits, indem sie sich als
Erfüllung des in der Algebra Vorbedeuteten ausweist, als ana
lytische Geometrie zur Mathematik der anschaulichen Natur;
aber dieser sachlichen Reihenfolge läuft die Reihenfolge des
Erkennens hier nicht gleich, sondern die Geometrie setzt sub
jektiv zu ihrem Verständnis nicht bloß den Gleichheits- und
Ungleichheitsbegriff der Algebra voraus, sondern, im Gegen
satz zu der sachlich geltenden Reihenfolge, auch schon die
Kenntnis der natürlichen Gestalt; obwohl sie die Gegenständ
lichkeit der Naturgestalten begründet, ist sie subjektiv doch
nur als Abstraktion aus ihnen möglich. So müßten wir hier
die endliche Gestalt des Symbols vorausdarstellen, wenn wir
sein Werden hier schon zur Veranschaulichung der einzelnen
Schritte benutzen wollten. Und das würde den Leser mehr
ablenken als sammeln. Diese Schwierigkeit scheint ja nun
auch der unmittelbaren Darstellung selber entgegenzustehen;
auch hier müßte also die »Bahn« sich subjektiv nur darstellen
lassen für solche, die nicht bloß wie der Leser dieses Buches
die Kenntnis der »Elemente«, sondern schon eine Anschauung
der »Gestalt« mitbringen. Aber tatsächlich dürfen wir das
Vorhandensein dieser Anschauung auch ruhig voraussetzen,