SCHÖPFUNG 
222 
umgewandelten, die schon ihren wechselseitigen Einfluß auf 
einander erfahren haben. Daß ein solcher Einfluß besteht, etwa 
daß das Besondere schon nicht mehr das Besondere schlecht 
weg, sondern das Einzelne als Vertreter seiner Gattung ist, 
läßt sich in algebraischen Symbolen ganz und gar nicht mehr 
darstellen. Anders wäre es, wenn statt der algebraischen 
geometrische Symbole benützt werden dürften; hier ließe sich 
sowohl die Umkehrung mit ihrem Wechsel der Vorzeichen als 
auch — durch entsprechende Bemessung der Abstände — das 
wechselseitige Beeinflussüngsverhältnis der Raumpunkte, in 
denen die verschiedenen Begriffe symbolisiert werden, dar 
stellen. Aber auf die Benutzung dieser Symbole in dem vor 
liegenden Hauptteil müssen wir verzichten; erst nachträglich 
werden wir sie heranziehen. Das hängt mit dem Charakter 
der Geometrie zusammen; sie beruht zwar auf den Voraus 
setzungen der Algebra und wird ihrerseits, indem sie sich als 
Erfüllung des in der Algebra Vorbedeuteten ausweist, als ana 
lytische Geometrie zur Mathematik der anschaulichen Natur; 
aber dieser sachlichen Reihenfolge läuft die Reihenfolge des 
Erkennens hier nicht gleich, sondern die Geometrie setzt sub 
jektiv zu ihrem Verständnis nicht bloß den Gleichheits- und 
Ungleichheitsbegriff der Algebra voraus, sondern, im Gegen 
satz zu der sachlich geltenden Reihenfolge, auch schon die 
Kenntnis der natürlichen Gestalt; obwohl sie die Gegenständ 
lichkeit der Naturgestalten begründet, ist sie subjektiv doch 
nur als Abstraktion aus ihnen möglich. So müßten wir hier 
die endliche Gestalt des Symbols vorausdarstellen, wenn wir 
sein Werden hier schon zur Veranschaulichung der einzelnen 
Schritte benutzen wollten. Und das würde den Leser mehr 
ablenken als sammeln. Diese Schwierigkeit scheint ja nun 
auch der unmittelbaren Darstellung selber entgegenzustehen; 
auch hier müßte also die »Bahn« sich subjektiv nur darstellen 
lassen für solche, die nicht bloß wie der Leser dieses Buches 
die Kenntnis der »Elemente«, sondern schon eine Anschauung 
der »Gestalt« mitbringen. Aber tatsächlich dürfen wir das 
Vorhandensein dieser Anschauung auch ruhig voraussetzen,